ANÁLISIS DIDÁCTICO EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Este libro surge de la actividad investigadora y formadora de un amplio grupo de profesionales de la educación matemática que vienen empleando un mismo sistema de categorías y un conjunto de métodos en sus estudios y trabajos que, con carácter general, denominamos análisis didáctico. Es un tratado que sintetiza la experiencia reciente en el uso y desarrollo de este marco conceptual y metodológico, cuyo origen se remonta a los comienzos del área de Didáctica de la matemática en España. En estas páginas se recogen ejemplos de actividades vinculadas a la formación inicial y permanente del profesorado de matemáticas, propuestas para el diseño de textos y documentos, para el desarrollo e implementación de innovaciones curriculares, argumentaciones relativas a la racionalidad teórica de esta metodología y evidencias sobre su fiabilidad empírica. En conjunto, el libro muestra el potencial del análisis didáctico en Didáctica de la matemática, mediante sus diferentes funciones y su riqueza de usos e interpretaciones. Los trabajos, de carácter empírico y teórico, abordan cuestiones relativas a los ámbitos de la formación del profesorado, la innovación curricular y los fundamentos y metodología de la investigación.
Estructuramos el libro en cuatro partes claramente diferenciadas, con nexos y relaciones sistemáticas entre ellas.
La primera parte se centra en los fundamentos teóricos y en la especificidad del análisis didáctico como método de investigación. La noción se introduce desde tres perspectivas diferentes, que sirven para establecer la estructura cíclica del método y las categorías que organizan sus diversas fases. También se precisan aquellas funciones a las que atiende dentro de la educación matemática. Esta primera parte se desarrolla en tres capítulos. En el capítulo 1, Luis Rico y Antonio Fernández-Cano, partiendo de las nociones de análisis y síntesis en la historia del pensamiento, caracterizan las ideas básicas que configuran el análisis didáctico en Didáctica de la matemática. Este primer capítulo justifica el diseño de la obra al mostrar los fundamentos curriculares, las interpretaciones, funciones y usos del análisis didáctico. En el capítulo 2, Luis Rico hace la descripción diacrónica del desarrollo y uso de esta noción, singularmente la llevada a cabo por los miembros del grupo de investigación «Didáctica de la matemática. Pensamiento Numérico» del Plan Andaluz de Investigación, Desarrollo e Innovación, según se documenta en diferentes trabajos, publicaciones y encuentros científicos, destacando los momentos de cambio y subrayando su evolución. Seguidamente, en el capítulo 3, Martín Socas, Matías Camacho y Josefa Hernández caracterizan el análisis didáctico en el marco de un enfoque lógico semiótico de las matemáticas, del currículo de matemáticas y de la formación de profesores, puesto en práctica en la Universidad de La Laguna.
Los seis capítulos que conforman la segunda parte del libro presentan, organizan y ejemplifican los usos y funciones del análisis didáctico en el contexto de la formación de profesores de matemáticas. En el capítulo 4, José Luis Lupiáñez desarrolla una interpretación del análisis didáctico como procedimiento que, basado en un enfoque funcional del currículo, permite al profesor llevar a cabo un estudio y una planificación de las matemáticas escolares según varias finalidades. En este contexto, el análisis didáctico se estructura en torno a un análisis del contenido matemático, un análisis cognitivo, un análisis de la instrucción y un análisis de actuación. Antonio Marín, en el capítulo 5, desarrolla el análisis de instrucción en el caso específico de la formación de profesores de matemáticas de Educación secundaria. En el capítulo 6, Pedro Gómez y María José González exploran los procesos de aprendizaje de profesores en ejercicio en el marco de un programa de formación basado en el análisis didáctico y en una perspectiva sociocultural del aprendizaje. En el capítulo 7, Elena Castro-Rodríguez, Enrique Castro y Manuel Torralbo profundizan en el análisis del contenido matemático, realizando una revisión histórica y conceptual de la fenomenología de los contenidos matemáticos y describiendo su aplicación en un programa de formación de maestros de Educación primaria. El capítulo 8, de José Luis González-Mari y Jesús Gallardo, extiende la aplicación del análisis didáctico al desarrollo y la evaluación de la tarea profesional docente, a la evaluación institucional y al análisis de libros de texto y de otros materiales didácticos. Finalmente, en el capítulo 9, Nielka Rojas, Pablo Flores y Elisabeth Ramos emplean el análisis didáctico como una herramienta metodológica que permite explorar e identificar el conocimiento matemático para la enseñanza que un profesor pone en juego cuando enseña un contenido en el aula.

ÍNDICE
PRÓLOGO
Primera parte
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1. ANÁLISIS DIDÁCTICO Y METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN. Luis Rico y Antonio Fernández-Cano
2. ANTECEDENTES DEL ANÁLISIS DIDÁCTICO EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Luis Rico
3. UNA PROPUESTA FORMATIVA DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN OBLIGATORIA FUNDAMENTADA EN EL ANÁLISIS DIDÁCTICO DESDE EL ENFOQUE LÓGICO SEMIÓTICO (ELOS). Martín Socas, Matías Camacho y Josefa Hernández
Segunda parte
FORMACIÓN DE PROFESORES
4. ANÁLISIS DIDÁCTICO: LA PLANIFICACIÓN DEL APRENDIZAJE DESDE UNA PERSPECTIVA CURRICULAR. José Luis Lupiáñez
5. EL ANÁLISIS DE INSTRUCCIÓN: INSTRUMENTO PARA LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE SECUNDARIA. Antonio Marín
6. DISEÑO DE PLANES DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS BASADOS EN EL ANÁLISIS DIDÁCTICO. Pedro Gómez y María José González
7. EL ANÁLISIS FENOMENOLÓGICO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE MAESTROS. Elena Castro-Rodríguez, Enrique Castro y Manuel Torralbo
8. ANÁLISIS DIDÁCTICO CURRICULAR: UN PROCEDIMIENTO PARA FUNDAMENTAR EL DISEÑO, EL DESARROLLO Y LA EVALUACIÓN DE UNIDADES DIDÁCTICAS DE MATEMÁTICAS. José Luis González-Marí y Jesús Gallardo
9. EL ANÁLISIS DIDÁCTICO COMO HERRAMIENTA PARA IDENTIFICAR CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PARA LA ENSEÑANZA EN LA PRÁCTICA. Nielka Rojas, Pablo Flores y Elisabeth Ramos
Tercera parte
INNOVACIÓN CURRICULAR
10. EMPLEO DEL ANÁLISIS DIDÁCTICO EN UN EXPERIMENTO DE ENSEÑANZA CON FUTUROS MAESTROS DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Gabriela Valverde, Encarnación Castro y Marta Molina
11. PLANIFICACIÓN DE UNIDADES DIDÁCTICAS EN ENSEÑANZA SECUNDARIA MEDIANTE EL USO DEL ANÁLISIS DIDÁCTICO. Juan Francisco Ruiz-Hidalgo y José Antonio Fernández-Plaza
12. USO DEL ANÁLISIS DIDÁCTICO EN UNA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN SECUNDARIA: UN AVANCE SOBRE EL ANÁLISIS DE ACTUACIÓN. María del Mar García e Isabel María Romero
13. SUCESIONES CON LÍMITE FINITO. HACIA UNA SECUENCIA DIDÁCTICA BASADA EN LA FENOMENOLOGÍA. Francisco Javier Claros y Teresa Sánchez
14. EL ANÁLISIS DIDÁCTICO Y EL DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS EN MATEMÁTICAS. José Ortiz, Martha Iglesias y Zoraida Paredes
15. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Y CALCULADORAS GRÁFICAS EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA. José Gutiérrez, Evelio Bedoya y Luis Rico
Cuarta parte
MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
16. ANÁLISIS DIDÁCTICO EN UNA INVESTIGACIÓN SOBRE RAZONAMIENTO INDUCTIVO. María C. Cañadas y Encarnación Castro
17. ACERCAMIENTO ENTRE LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS Y LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA MEDIANTE EL ANÁLISIS DE CONTENIDO. Alexander Maz y Rafael Bracho
18. ESTUDIO DE LOS TEXTOS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS DEL PADRE MANJÓN. Irene Real, Isidoro Segovia y Francisco Ruiz
19. ANÁLISIS DE CONTENIDO EN ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA EN MANUALES DE FORMACIÓN DE MAESTROS (1839-1971). Modesto Sierra y Carmen López
20. EL ANÁLISIS DIDÁCTICO EN EL ESTUDIO DEL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL EN UN LIBRO DE TEXTO HISTÓRICO DE MATEMÁTICAS. Miguel Picado, Bernardo Gómez y Luis Rico
21. ANÁLISIS DIDÁCTICO COMO MÉTODO PARA EL TRATAMIENTO DE LOS ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS EN LA INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Jesús Gallardo y José Luis González-Marí
REFERENCIAS
ÍNDICE ANALÍTICO